本周，课程中心组织了第二期“新高考背景下教与学方式变革研讨交流”活动。张涛老师分享了《新高考背景下数学学科的教与学》。文章结合高考模拟考试案例，围绕“如何进行变革才能更好地适应新高考”这一话题，从“新高考的实施和新教材的使用情况”“新高考如何报考”“新高考数学的题型结构”“山东省模拟高考考试情况分析”“山东模拟试题价值点分析”““四新”背景下教、学、考的关键”“高考数学答卷注意事项”七个方面展开阐述。立足高考考情，结合学生实际，与老师们分享了高三教学中的经验做法，体现了备考的前瞻性、科学性和精准性。
课程中心对研讨交流材料进行了编辑、整理，推送到学校教育教学公众号，同时组织各教研组教师进行阅读学习和交流。
附：
新高考背景下数学学科的教与学
——泰安长城中学新高考背景下教与学方式变革研讨交流材料之二
作者：张 涛
新高考背景下，教与学方式也在发生变革。机遇和挑战并存，需要我们伺机而动，随机应变。那么，如何进行变革才能更好地适应新高考？下面我将从七个方面谈一下个人的看法。
一、新高考的实施和新教材的使用情况
新高考从2014年上海和浙江开始尝试，强调核心素养。2017年新教材尚未问世时，北京、天津、山东、海南已经率先采用新高考。2019年底，北京和天津又声明，对于2020年高考，他们将采用自主命题方式，不用全国卷。这样2017级只有山东和海南用全国卷四。预计2023年全国全面实行新高考。
（高考改革的历程）
二、新高考如何报考
新高考在报考上取消了文理分科，必考语数外每门150分，“六选三”每门100分，按照标准纳入高考成绩，报考以专业为主，合并批次分段报考。
三、新高考数学的题型结构
第1——8题为单选题；第9---12题为多选题；第13——16题为填空题，出现一题两空；第17——22题为解答题，出现开放题。
四、山东省模拟高考考试情况分析
从山东省模拟高考试题来看，学生普遍认为难度比较大，原因有以下几点：一是很多学校的学生没有复习完课程内容；二是学生不太适应题型的变换；三是解答题开放题的设置，让学生不知所措；四是学生对于“概率与统计的残差分析”方面的题目不知怎么作答。
五、山东模拟试题价值点分析
首先，说一下开放题。解答题第一个题是数列题，要求三个条件选一个进行作答。学生上来就蒙了，不知所措。开放题的设置使得答案不唯一，能够更好地考查学生的推理能力。去年高考题中“断臂维纳斯”引起了社会强烈反响，本次市期末考试也仿照出了一个三角函数的开放题，给出三个可选条件，要求选一个进行作答。这只是一个半开放题，体现了高考考查趋势，但不会很难。
再说填空题中的“一题两空”。采用递进形式，难度逐步加大，使得大多数考生做好第一问没问题，第二问让有能力的学生有发挥的余地。
第三，分析一下概率与统计题。题目是让学生分析y与x的关系，根据残差图分析模型的拟合效果。学生作答时很多不会用语言文字表述，但只要是用到数学知识回答，说到“正相关、拟合效果好”即可得分。
第四，说一下压轴题。三问共12分，阅卷时发现全省只有一个得满分，这一个得满分的也是在后来复查中查到的。得10分以上的全省只有十个学生，这些学生都是北大清华的苗子，也不单纯是老师教出来的。在模拟高考结束之后，网上报了三种解题方法，都很繁琐。阅卷参考答案是用第二问的结论巧妙构造函数，非常难想。所以，这个题最后一问不做也罢。
第五，对数学本质的考查。几何学习中要依据做图，对简单的长方体内容的考查渗透对“阳马”“鳖臑”等古代数学图形概念的掌握，要求寻找他们之间的数与量之间的关系。
第六，对核心素养的考查。要求通过直观想象，理解平面几何和解析几何，以此培养学生用向量法、综合法等处理相关问题的能力。
六、“四新”背景下教、学、考的关键
教、学、考的一致性叫耦合教学法。因此，我们必须明确教什么、怎么教；学什么、怎么学；考什么、怎么考。只有把教、学、考有机地结合在一起，才能在考试中发挥出最大效能。具体来说，有以下几点需要注意：
1.依据教材，掌风使舵
教材既是课程标准的权威解读、高考考试内容的具体化，又是解题能力的基本生长点。所以在备考中应该依据课程标准，细致地研读教材，挖掘其中的易错点、易混点，纠正平时认识、理解中的不足和偏差。
2.深挖细究，瞄准方向
加强集体备课和集体教研，做到精准备课。去年我们2016级数学组在教务处巩主任、张主任、教科所王主任的指导下，对每个数学专题都进行了高考案例分析。立足于课标要求，力求精准分析近五年高考题，精选例题，探讨对于重点题目的讲解。高考前最后阶段又进行了每天一张试卷的限时训练，在押题测试、回扣课本知识点梳理等方面都取得很好的效果。所以，今年我们继续沿用了这样的备课模式，让每位教师紧扣高考脉搏、明确考试方向。
（新老高三数学教师对接）
3.同舟共济，共享资源
由于高考题型发生了变化，搜集新考题、新资源就成为我们教学工作中的一大任务。教务处张主任通过高考资源网、组卷网等多种渠道获取到最新题目。数学组教师通过各地同学获取到济南实验中学、济南外国语学校、历城二中、东营一中、青岛二中、日照一中、临沂一中的考题和周末练习题。通过马秀丽老师我们得到了她闺女在泰安一中创新班的考题和周末练习。通过孙玉朋老师我们得到了泰安二中的考题......丰富的题库资源使我们这一级可以从容应对新高考。
4.精挑细选，优化训练
我们立足于教学实际进度，依据教材和获取的试题、练习，经过有经验的王智、王长伟、王庆玲等老师的认真分析和筛选，编制出符合学生实际的周末滚动练习。在级部王兵副主任的协调和帮助下，数学组教师不计报酬，利用每天下午5:10—5:50这段时间，对学生进行限时训练和错题讲解。
（张涛教师执教
复习公开课）5.发挥数学成长共同体和青蓝工程优势
年轻教师干劲十足，李伟、李娜、周丽圆老师一有空就搬着凳子去听课，是十足的不打招呼、随时推门听课。每周都有好几节课，我进教室时发现他们早已坐在教室里等着听课呢。每当遇到问题他们就去数学组办公室请教，与组内教师进行探讨、研究、反思。
（高三数学
备课组教师集体备课）学之道在于“悟”，应该多给学生一些思考、消化、吸收的时间。教之道在于“度”，需要精选习题并要精讲、精炼。考之道在于“法”，应该让学生学会审题、掌握方法、能够总结。
七、高考数学答卷注意事项
1.规范
书写要规范，步骤要条理，字迹要清晰。尤其是字母和数字的书写，不能有歧义。卷面如果不清晰，阅卷老师一律按错处理。对于解答题要求问什么答什么，例如“求函数的单调递减区间”，如果解成了“递增区间”就会不得分。若解对了，但是写成集合的形式就会被扣一分。若漏掉了“k属于Z”，就会被扣一分。该下结论的没有下结论也被扣一分。
2.常规
在方法的选取上，要按照常规方式答题，讲究通性通法，解题要走大路，让人家一看就明白。比如：假设直线方程就是y=kx+b,这里的k和b都是有特殊意义的，用其他字母表示就不容易让人看懂。再比如，对于空间几何体的证明，建立空间直角坐标系，只要是在图上画对箭头，标上x,y,z轴就得一分。大家注意建立空间直角系要用“右手定则”，就是在第一卦限里看x,y,z是逆时针方向旋转的。本次模拟高考评分要求：用“左手定则”建系的，如果计算结果正确就可以得分。如果结果不正确，就不再看过程了，不给过程分。
3.准确
计算要准确，并且要丝毫不差。尤其是解答题的第一问，一般是为第二问做准备的。如果第一问做错了，第二问一般就不得分了。人家说了，“用一个错误的结论推出一个错误的结果，怎么能得分呢？”所以，咱们在三角函数第一问求解析式，在数列第一问求通项公式，在圆锥曲线第一问求曲线的方程的时候，一定要仔细算，要看准，要算对。这样在解答第二问时才能得分，才能计算简便。否则会导致第二问计算非常复杂，用了半天去做第二问，但是都不得分。
4.明确
“证明看过程，计算看结果”。对于用到的重要公式，推得的重要结论，计算的重要结果，在书写时，要放到显眼的地方，有必要的话，可以标注一下，比如在下方划一道线，或者用方框框起来，让阅卷人一眼就能看到。如证明线面垂直时，我们先要证明两个线线垂直。在证明过程中，就可以把两个线线垂直的结论标注出来。对于这样做标记，我们亲自问了历次担任高考阅卷组的组长，他明确给我们答复：这不算做特殊标记，是允许的，方便老师阅卷。所以，在答卷时，你怎么体谅阅卷老师，阅卷老师也定会尽量体谅你的。
总之，学数学，要有“方”“ 法”，知识点、复习资料、多渠道获得的题目......都是可贵的“方”。最重要的是如何实施“法”、怎样让学生掌握这些知识、怎么会用这些知识处理相关问题。结合学生实际，让学生坚持把会的题目做对就是赢家。基础题占100分左右，一般数学本科线在80分到90分之间，选择题的最后两个、填空题的最后一个、解答题的最后两个的第二问是拔高的题目，对于基础一般的学生来说该放弃的就放弃。
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